Ab 1964 studierte er am Institut für Literatur „Johannes R. Becher“ in Leipzig. Nach dem XI. Plenum des ZK der SED brach er das Studium ab.
Wegen einer Protestnote an Erich Honecker wurde er 1979 aus dem Schriftstellerverband der DDR ausgeschlossen und übersiedelte mit einem Dauervisum 1980 nach West-Berlin.
Bartsch gehörte zum Kreis der Sächsischen Dichterschule, in der er eine zentrale Rolle einnahm.
Er erhielt den Bambi für seine Drehbücher zur Serie Unser Lehrer Doktor Specht. 1996 erhielt er für seine zahlreichen Fernsehfilme den Deutschen Fernsehpreis.