in Köln Schüler von Hermann Abendroth, in Berlin von Franz Schreker
Obwohl er 1935 von der NS-Kulturgemeinde auf die Liste der „Musik-Bolschewisten“ gesetzt wurde, erhielt er bei den Olympischen Sommerspielen 1936 in Berlin die Goldmedaille für sein Chorwerk Olympischer Schwur. Während ihn das Amt Rosenberg als „atonalen Komponisten“ bezeichnete, wurde Höffer weiterhin von Goebbels protegiert und erhielt 1939 5.000 Mark für die Auftragskomposition eines Orchesterwerks. 1944 schrieb er im Auftrag der Goebbels unterstellten Reichsstelle für Musikbearbeitungen das Oratorium Mysterium der Liebe. In der Endphase des Zweiten Weltkriegs nahm ihn Hitler im August 1944 in die Gottbegnadeten-Liste der wichtigsten Komponisten auf, was ihn vor einem Kriegseinsatz bewahrte.