In den zwanziger Jahren war er auf den zeitgenössischen Musikfesten in Donaueschingen und Baden-Baden (1923, 1926, 1927 und 1928) als Komponist vertreten, wo er enge Kontakte auch zu Paul Hindemith knüpfte. Ab 1929 war er vor allem als Pianist und Liedbegleiter tätig und trat mit vielen wichtigen Dirigenten und Interpreten seiner Zeit auf. Mit Sigrid Onegin unternahm er zwischen 1930 und 1936 sieben Tourneen durch Amerika.
Nach seiner Emeritierung leitete er von 1966 bis 1974 eine Meisterklasse für Liedinterpretation an der Münchner Musikhochschule. Reutter hielt seit 1960 internationale Meisterkurse und Seminare über Liedkomposition und -interpretation ab. 1968 gründete er mit Carl Orff in Stuttgart die Hugo-Wolf-Gesellschaft Stuttgart und war bis zu seinem Tod deren Präsident.